Chương 426: Luyện tập
Trịnh Kiệt mắt sáng rực: "Ồ? Thật sao? Vậy thì tốt quá, tôi muốn tham gia!"
Những người khác cũng rõ ràng rất hứng thú, lần lượt trở nên tích cực, sôi nổi hơn.
Thực ra, có suy nghĩ tương tự không có gì lạ, thậm chí có thể nói là đến tận bây giờ, Cộng đồng số 17 mới có người đưa ra đề xuất tương tự, đã được coi là khá muộn rồi.
Nhưng hiển nhiên, có người trong cộng đồng nghĩ ra, không có nghĩa là nhất định phải nói ra.
Bởi vì điều kiện tiên quyết để đưa ra đề xuất kiểu này là bản thân phải có phương án hoặc năng lực tương ứng. Nếu chỉ đề xuất mà không chuẩn bị bài kiểm tra thích hợp, thì sẽ có phần nhẹ nhàng, vô nghĩa.
Hơn nữa, người có năng lực thiết kế chưa chắc đã muốn làm việc này; còn người muốn làm việc này lại chưa chắc có năng lực tương ứng.
Nhưng dù sao đi nữa, đề xuất lúc này của Dương Vũ Đình, trong Cộng đồng số 17 là lần đầu tiên, và cũng gây ra phản ứng khá nhiệt liệt.
Mọi người nhanh chóng ngồi quây quần bên chiếc bàn dài, chuẩn bị sẵn sàng.
kyhuyenⓒom. Dương Vũ Đình nói: "Trò chơi nhỏ mà tôi chuẩn bị này, thực ra bắt nguồn từ một 'bài toán nghịch lý' nhỏ tôi tình cờ đọc được trong sách thời gian trước, cũng có liên quan một chút đến toán học.
"Quy tắc trò chơi thực ra khá đơn giản, và cách tôi chơi trò chơi với mọi người cũng không giống với hình thức trong Hành lang.
"Nói chung, tôi hy vọng có thể để mọi người tham gia nhiều nhất có thể, tương tác nhiều nhất có thể, chủ yếu là để hiểu cơ chế và sự biến hóa của câu đố.
"Dù sao thì đối với Kẻ bắt chước, việc đoán trúng lời mời trò chơi trong Hành lang là có thể, nhưng người chơi muốn đoán trúng thiết kế của Kẻ bắt chước gần như là không thể.
"Hiểu nguyên lý mới quan trọng hơn."
Lý Nhân Thục gật đầu: "Ừm, thực ra nhiều câu đố đơn giản thường có nhiều sự đấu trí hơn, và việc phân tích rõ ràng những mô-típ đơn giản, có lẽ sẽ mang lại sự cải thiện lớn nhất cho những người chơi bình thường trong cộng đồng.
"Đây dù sao cũng là lần thử nghiệm đầu tiên của chúng ta, không kỳ vọng có hiệu quả lập tức thấy rõ, chỉ cần để mọi người cảm thấy có chút thu hoạch là tốt rồi."
Hiển nhiên, những người chơi mạnh hơn trong cộng đồng thực ra không cần những phần như thế này, họ cũng không mấy nhiệt tình với nó.
Những người thực sự cần cải thiện là những người chơi bình thường.
Nhưng nếu quy tắc quá phức tạp, những người chơi này có thể đã dốc hết sức để hiểu quy tắc, không thể tự mình đưa ra lời giải hiệu quả.
Như vậy, thì vẫn là chờ đáp án chuẩn, tác dụng cải thiện đối với bản thân là cực kỳ nhỏ.
Nếu có thể dùng những vấn đề đơn giản, để mọi người đều phải vắt óc suy nghĩ, có lẽ sẽ đạt được hiệu quả giảng dạy tốt hơn.
Dương Vũ Đình lấy một tờ giấy, xé ra làm hai mảnh giấy nhỏ, rồi lần lượt viết một số thông tin lên đó.
"Bây giờ chúng ta chơi hình thức cơ bản nhất của trò chơi này.
kyhuyenⓒom. "Giả sử tôi là Kẻ bắt chước trong Hành lang, đây là hai mảnh giấy.
"Trong quy tắc có thể nói rõ, số tiền trên một mảnh giấy gấp mười lần mảnh giấy kia.
"Cách chơi cụ thể là, bạn chọn ngẫu nhiên một mảnh giấy, rồi mở ra xem.
"Sau đó, bạn có thể chọn đổi mảnh giấy, hoặc không đổi.
"Chỉ có vậy thôi."
Trịnh Kiệt hào hứng: "Thế à? Để tôi trước! Tôi chọn cái bên tay trái của cô."
Dương Vũ Đình hơi bất lực: "Tôi chưa nói xong mà, vì đây là hình thức cơ bản nhất, nên không cần thực sự chọn.
"Dù sao thì dù có chọn bây giờ, cũng chỉ là dựa vào may mắn.
"Tóm lại, bây giờ các bạn có thể trả lời vài câu hỏi của tôi trước.
kyhuyenⓒom. "Đầu tiên, câu hỏi thứ nhất, những người chơi nào biết nguyên lý cụ thể của việc này, và có tự tin có thể tìm ra lời giải tối ưu trong bất kỳ quy tắc mở rộng nào, hãy giơ tay."
Mọi người nhìn nhau, quả nhiên, Lâm Tư Chi, Uông Dũng Tân và Thái Chí Viễn đều giơ tay.
Dương Vũ Đình gật đầu: "Được rồi, làm phiền ba vị tạm thời giữ im lặng, nếu tôi cần ba vị giải đáp, tôi sẽ hỏi lại sau.
"Tiếp theo là câu hỏi dành cho những người chơi bình thường.
"Dưới quy tắc hiện tại, sau khi bạn nhận được bất kỳ mảnh giấy nào, bạn sẽ chọn đổi hay không đổi?
"Các bạn cứ trả lời trực tiếp đi."
Trịnh Kiệt hơi bối rối: "Có gì khác biệt sao? Chỉ có hai mảnh giấy, rút ngẫu nhiên một cái, cái còn lại đổi hay không đổi đều là dựa vào may rủi thôi, phải không?"
Dương Vũ Đình gật đầu: "Được, vậy bây giờ, giả sử bạn rút được mảnh giấy này. "Bây giờ thì sao, có đổi không?"
Dương Vũ Đình đưa một trong hai mảnh giấy cho anh ta.
Trịnh Kiệt đưa tay nhận lấy, người chơi ngồi cạnh anh ta cũng ghé lại xem.
Trên đó viết: 'Thời gian thị thực 10.000 phút'.
Dương Vũ Đình nhìn mọi người: "Mọi người nói xem mình sẽ chọn thế nào, chỉ cần nói cảm giác đầu tiên thôi."
Châu Quế Phân nói trước: "Không đổi đi, 10.000 phút thị thực cũng không ít rồi."
Đới Nhất Phàm im lặng một lát: "Nhưng cũng có thể cái kia là 100.000 mà."
Tần Dao phản đối: "Khả năng đó không cao đâu, Kẻ bắt chước làm từ thiện chắc?"
Đới Nhất Phàm suy nghĩ: "Nhưng quy tắc cũng không nói không thể là 100.000 mà?
"Trong nhiều trò chơi có lợi nhuận cao, cũng từng xuất hiện mức lợi nhuận 100.000."
Trịnh Kiệt lấy một tờ giấy: "Các cậu đợi đã! Tôi phải tính toán vấn đề lợi nhuận kỳ vọng này.
"Để tôi nghĩ xem...
"Nếu đổi, có hai khả năng, một là từ 10.000 đổi thành 100.000, hai là từ 10.000 đổi thành 1.000, hai trường hợp này mỗi cái xác suất 50%.
"Vậy lợi nhuận kỳ vọng sẽ là (100.000 - 10.000) × 50% + (1.000 - 10.000) × 50% = 40.500, rõ ràng đây là một kỳ vọng lợi nhuận dương mà!"
Tần Dao hơi nghi ngờ: "Khoan đã, tính như vậy có đúng không?"
Trịnh Kiệt kiểm tra lại: "Không có vấn đề mà?
"Lợi nhuận kỳ vọng chẳng phải tính như vậy sao?
"Hai trường hợp, mỗi cái xác suất 50%, cộng lại là tổng lợi nhuận kỳ vọng.
"Dù sao tôi nghĩ nên đổi."
Lý Nhân Thục suy nghĩ nghiêm túc: "Không đúng, mặc dù nhìn từ thuật toán có vẻ không có vấn đề gì lớn, nhưng trực giác thì sai một cách nghiêm trọng.
"Bởi vì bây giờ đã nhận được mảnh giấy 10.000, mảnh giấy kia quả thực có thể là 1.000 hoặc 100.000, điều này không vấn đề.
"Nhưng nếu theo thuật toán của cậu, bất kể chúng ta nhận được mảnh giấy 1.000, 10.000 hay 100.000, lợi nhuận kỳ vọng tính ra đều là dương.
"Vậy thì đều nên đổi hết sao?
"Có vẻ sai chỗ nào đó, bởi vì luôn có 50% khả năng là lỗ.
"Hai mảnh giấy này, lẽ ra phải là trò chơi tổng bằng không. Nhưng theo thuật toán của cậu, lại biến thành trò chơi tổng dương rồi."
Trịnh Kiệt sững sờ, anh ta gãi đầu: "Ừ nhỉ? Có vẻ sai thật, vấn đề ở đâu nhỉ?
"Công thức tính lợi nhuận kỳ vọng của tôi, nhìn chỗ nào cũng không sai mà?"
Mọi người tạm thời không nghĩ ra tại sao, đều nhìn về phía Thái Chí Viễn.
Dương Vũ Đình gật đầu ra hiệu: "Có thể giải thích vấn đề này trước rồi."
Thái Chí Viễn nói với Trịnh Kiệt: "Công thức của cậu không vấn đề, nhưng số cụ thể thay vào bị sai.
"Bởi vì cậu đã sai lầm khi giả định trước hai trường hợp '10.000 nhiều hơn' hoặc '10.000 ít hơn', và tính toán hai trường hợp này trong cùng một công thức.
"Cách đúng phải là tính như thế này:
"Giả sử một mảnh giấy viết thời gian thị thực là X, mảnh giấy kia viết thời gian thị thực là 10X.
"Vậy, sau khi nhận được một phong bì, lợi nhuận kỳ vọng khi đổi phong bì kia là: (10X - X) × 50% + (X - 10X) × 50% = 0.
"Lợi nhuận kỳ vọng là 0, nên cách tính này mới đúng."
Lý Nhân Thục trêu chọc: "Cho nên mới nói, không sợ không biết, chỉ sợ biết nửa vời. Nếu cái câu đố nhỏ này được giấu trong trò chơi Hành lang, mà ra quyết định theo cách tính lợi nhuận của cậu, e là sẽ lỗ nặng đấy."
Trịnh Kiệt hơi đổ mồ hôi.
Dương Vũ Đình tiếp tục: "Được rồi, vừa rồi chỉ là trường hợp đơn giản nhất, vấn đề này gọi là 'Trò chơi ví tiền' hoặc 'Nghịch lý hai phong bì', do một nhà toán học đề xuất.
"Tiếp theo là trò chơi mở rộng mà tôi đưa ra dựa trên nguyên lý này, xin mọi người tập trung tinh thần."
(Hết chương)