Chương 9: Vấn đề Ba Cánh Cửa
Lý Nhân Thục suy nghĩ một lát rồi nói: “Ý của cậu là, cậu có thể nhìn thấu cái bẫy ngôn ngữ mà người thiết kế giấu trong luật chơi này, rồi cả sáu phát súng đều bắn vào chính mình?”
Mọi người nhìn thấy toàn bộ luật chơi, nghĩa là họ biết viên đạn thật nằm trong túi người vô tội, chứ không phải trong ổ đạn của khẩu súng lục.
Điều luật chơi nói: “Ổ đạn khẩu súng lục có sáu khe đạn, trong đó có năm khe chứa đạn lép được phân bố ngẫu nhiên.”
Đây hoàn toàn là một cái bẫy ngôn ngữ.
Chỉ cần biết được điều này, quả thật có thể vượt ải không tổn thương.
Vương Dũng Tân lập tức phản đối: “Nhưng đó là vì chúng ta có góc nhìn của thượng đế.
“Giả sử chúng ta thức dậy mà chẳng biết gì, trong tình thống mạng bị đe dọa, được thông báo luật chơi này, đa số mọi người sẽ không thể suy nghĩ một cách lý trí như cậu nói.
“Cậu cho rằng bản thân có thể nhận ra loại bẫy này, hơi quá tin vào sự lý trí của mình rồi.”
ḳyhuyenⓒom. Tài Chí Viễn lắc đầu: “Không, tôi nghĩ ngay cả khi không phát hiện ra cái bẫy này thì cũng không ảnh hưởng đến việc vượt ải.
“Hãy cùng đi xét vấn đề xác suất ở đây.
“Đầu tiên, khoảng cách từ cơ chế di chuyển bản thép đến hai bên đầu người chơi tổng cộng là 6cm, tức là mỗi bên trung bình 3cm. Bắn một phát vào người vô tội, mỗi bên bản thép sẽ dịch chuyển vào trong 1,29cm.
“Điều này có nghĩa là hai lần dịch chuyển đầu tiên không gây tổn thương, lần dịch chuyển thứ ba cũng gây tổn thương xa nhỏ hơn nhiều so với các lần sau.
“Còn từ lần dịch chuyển thứ tư, thứ năm, thứ sáu, mỗi lần đều gây tổn thương nghiêm trọng hơn cho đầu, mức độ nguy hiểm tăng theo cấp số nhân, khoảng đến lần dịch chuyển thứ năm là chắc chắn chết.
“Vì vậy, khi tính đến nguy cơ tử vong, không chỉ phải xét đến ‘bị đạn trúng’, mà còn phải xét đến ‘bị cơ chế kẹp chết’.
“Giả sử cơ chế dịch chuyển năm lần là chết, vậy chúng ta cũng có thể thô sơ coi mỗi lần dịch chuyển cơ chế đều tích lũy 1/5 thanh tiến độ tử vong. Tất nhiên, tỷ lệ tử vong của cơ chế không phân bố đều, mà càng về sau càng cao.
“Bắn vào chính mình một phát, có 1/6 khả năng chết, điều này không thể nghi ngờ; còn bắn vào đối phương, có 5/6 khả năng là đạn lép, nhưng cơ chế dịch chuyển vẫn mang lại 1/5 thanh tiến độ tử vong.
“Bắn vào mình hay bắn vào đối phương, rủi ro thực tế là xấp xỉ nhau.
“Vì chỉ năm lần là có thể bị kẹp chết, vậy chúng ta ít nhất phải chọn hai phát để bắn vào chính mình.
“Giả sử trong súng thực sự có một viên đạn thật, xác suất trúng đạn cho mỗi phát đều là 1/6, chọn hai phát nào bắn vào đối phương thực ra không ảnh hưởng đến kết quả trò chơi.
“Nhưng về mặt tâm lý, chắc chắn nên chọn hai phát đầu tiên.
“Bởi vì trong thực tế, nếu phát trước không trúng, thì xác suất phát sau sẽ tăng lên tương ứng, điều này mang lại áp lực tâm lý cực lớn.
“Ví dụ, phát thứ nhất bắn ra đạn lép khi bạn không biết gì, thì xác suất của mọi phát sau sẽ trở thành 1/5. Phát thứ hai lại bắn ra đạn lép, thì xác suất các phát sau lại thành 1/4, cứ thế tiếp tục.
ḳyhuyenⓒom. “Vì vậy, dù bạn cho rằng xác suất mỗi phát là giống hay khác nhau, hai phát đầu tiên đều nên ưu tiên bắn vào chính mình.
“Đến phát thứ tư, lại có gợi ý mới: phát thứ năm là đạn lép.
“Gợi ý này thật quá nhân từ, đây chẳng phải vấn đề ba cánh cửa kinh điển sao?
“Điều này có nghĩa là xác suất phát thứ tư vẫn có đạn thật là 1/3, còn xác suất phát thứ sáu có đạn thật lại trở thành 2/3. Nếu có thể quyết định một cách lý trí, phát thứ tư vẫn nên bắn vào chính mình.
“Nếu hiểu được điểm này, thì ngay cả khi phát cuối cùng chọn bắn vào người vô tội, cộng với một trong ba phát đầu bắn vào người vô tội, cơ chế bản thép cũng chỉ dịch chuyển tối đa hai lần.
“Về khoảng cách, thậm chí sẽ không có thương tích nào cả.
“Hơn nữa, từ góc nhìn của thượng đế, chúng ta biết khẩu súng lục hoàn toàn không có viên đạn nào, nên khả năng bị đạn giết chết căn bản không tồn tại.”
Mọi người tạm thời rơi vào im lặng.
Biên tập viên báo Giang Hà cau mày, hỏi: “Phần trước tôi大概 hiểu rồi, nhưng phần ba phát sau chưa hiểu. Vấn đề ba cánh cửa là gì?”
ḳyhuyenⓒom. Tài Chí Viễn có chút kinh ngạc: “Cái này cũng không biết sao?
“Thôi, tôi giải thích đơn giản một chút, thực ra đây là một vấn đề xác suất rất kinh điển.
“Nó bắt nguồn từ một chương trình truyền hình nước ngoài:
“Người tham gia đứng trước ba cánh cửa đóng kín, phía sau một cánh cửa là chiếc ô tô, chỉ cần chọn đúng là có thể thắng, còn hai cánh cửa còn lại thì trống không.
“Người tham gia chọn một cánh cửa, nhưng không mở ngay.
“Lúc này, người dẫn chương trình mở một trong hai cánh cửa còn lại, phía sau trống không, không có ô tô. Xin lưu ý, người dẫn chương trình không phải mở ngẫu nhiên một cánh cửa, vì ông ta là người dẫn chương trình, nên ông ta từ đầu đã biết cánh cửa nào có ô tô. Cánh cửa ông ta mở, là cánh cửa trống mà ông ta đã biết trước.
“Lúc này người dẫn chương trình hỏi người tham gia: Có muốn đổi sang một cánh cửa khác không?
“Nếu là bạn, bạn có đổi không?”
Giang Hà suy nghĩ một chút, chắc chắn nói: “Không đổi, tôi tin cảm giác đầu tiên của mình. “Hơn nữa, xác suất mỗi cánh cửa có xe không đều là 1/3 sao? Đổi hay không đổi có khác biệt gì đâu.”
Tài Chí Viễn lắc đầu: “Vậy cậu sai rồi.
“Bởi vì xác suất cánh cửa ban đầu có xe không thay đổi, vẫn là 1/3, nhưng xác suất cánh cửa còn lại lại trở thành 2/3, nên nên đổi.”
Giang Hà ngẩn người: “Hả? Tại sao?”
Tài Chí Viễn giải thích: “Vì vấn đề ba cánh cửa mới trở thành vấn đề xác suất kinh điển, nó trông có vẻ đơn giản nhưng lại rất vi phạm trực giác.
“Cậu cảm thấy bối rối cũng bình thường, bởi vì vấn đề này từng gây ra tranh cãi kịch liệt, thậm chí nhiều nhà khoa học hay học giả cũng phản đối kết luận này.
“Chứng minh vấn đề này khá phức tạp, nhưng tôi có một cách giải thích dễ hiểu hơn:
“Giả sử bây giờ chúng ta tăng số cánh cửa lên, thành 10000 cánh cửa, trong đó 1 cánh cửa phía sau có ô tô, 9999 cánh cửa còn lại thì trống không.
“Bạn chọn một cánh cửa, người dẫn chương trình biết trước vị trí xe, rồi ông ta mở 9998 cánh cửa trống, chỉ còn lại một cánh cửa cuối cùng.
“Lúc này người dẫn chương trình hỏi bạn: Có muốn đổi sang một cánh cửa khác không?
“Lần này đổi chứ?”
Giang Hà suy nghĩ một chút: “Đổi.”
Tài Chí Viễn hỏi: “Vậy lần này tại sao lại quyết định đổi?”
Giang Hà cúi đầu suy nghĩ: “Một vạn cánh cửa, lựa chọn đúng ô tô ngay từ đầu gần như không thể, xác suất là một trên một vạn.
“Cánh cửa tôi chọn ban đầu chắc chắn không có ô tô.
“Vì vậy ô tô chỉ có thể ở phía sau cánh cửa còn lại.”
Tài Chí Viễn gật đầu: “Đúng rồi, khi số cánh cửa tăng lên, vấn đề này dễ hiểu hơn.
“Dù người dẫn chương trình mở cửa thế nào, cánh cửa ban đầu vì đã được chọn từ đầu nên xác suất của nó không đổi, nhưng xác suất của các cánh cửa khác lại tăng lên.
“Vì vậy chúng ta quay lại vấn đề ba cánh cửa ban đầu: cánh cửa người chơi chọn ban đầu có xe với xác suất 1/3, chúng ta coi hai cánh cửa còn lại thành một khối, xác suất khối đó có xe là 2/3.
“Người dẫn chương trình loại bỏ một cánh cửa, thì xác suất khối hai cánh cửa có xe cũng chính là xác suất của cánh cửa còn lại.
“Xác suất của cánh cửa đó từ 1/3 trở thành 2/3.”
Phó Thần hiểu rồi, anh khẽ gật đầu, vẻ mặt suy tư.
“Vậy khi trò chơi đến ba phát cuối, truyền hình cập nhật luật chơi, thực chất đã biến thành ‘vấn đề ba cánh cửa’.
“Phát thứ tư sắp bắn, chính là cánh cửa ban đầu được chọn; phát thứ năm là cánh cửa bị người dẫn chương trình loại bỏ, còn phát thứ sáu là cánh cửa còn lại.
“Người dẫn chương trình hỏi có đổi cánh cửa không, cũng bằng như người chơi quyết định, có nên đổi phát thứ tư thành phát thứ sáu không.
“Phải từ hai phát này, chọn phát có xác suất thấp hơn để bắn vào mình, phát có xác suất cao hơn để bắn vào người vô tội.”
Tài Chí Viễn tán thưởng: “Đúng vậy, cậu rất thông minh, chính là như vậy.”
Mọi người rơi vào im lặng thoáng, đang tiêu hóa nội dung Tài Chí Viễn vừa nói.
Phó Thần suy nghĩ kỹ rồi nói: “Vậy theo phân tích này, ‘Cơi xoay Cứu Rỗi’ thực chất là trò chơi kiểm tra ‘độ nhạy với văn bản’ và ‘xác suất’ sao?
“Nhưng chỉ vì lý do này mà có thể đạt đánh giá S sao?”
Lý Nhân Thục dường như đã nhận ra điều gì, bà liếc nhìn Tào Hải Xuyên:
“Tào cảnh sát, nếu cậu là người chơi trò chơi này, cậu thấy mình có thể sống sót không?”
Tào Hải Xuyên gật đầu một cách đương nhiên: “Được.”
Lý Nhân Thục tán đồng: “Tôi cũng nghĩ vậy, và có lẽ không phải vì chuyện xác suất gì đâu.”
Tào Hải Xuyên dường như nghiện thuốc, vô thức muốn rút thuốc, nhưng cuối cùng vẫn kìm nén được.
“Đúng vậy, tôi nghĩ lại, tôi sống sót thì cũng chẳng có lý do đặc biệt gì, rốt cuộc tôi không hiểu xác suất.
“Tôi đơn giản là không thể nhắm súng vào người vô tội.”
(Chương kết thúc)